Les journées d'été de mathématiques s'inscrivent dans la tradition des rencontres mathématiques d'été dont le coup d'envoi a été à Dar El Hout 1998.
Ces journées rendent indéfiniment un hommage à notre cher et regretté Abbas Bahri.
Les journées JEMTE sont organisées conjointement entre le MIMS et la SMT (société mathématiques de Tunisie).
Ces deux journées ont pour objectif de rassembler les mathématiciens tunisiens à l'étranger pendant le retour des grandes vacances d'été. Ceci est une belle occasion pour raffermir les liens entre eux et avec leurs collègues tunisiens, ainsi que pour permettre aux jeunes étudiants tunisiens d'avoir un accès direct à la recherche mathématique qui se fait en dehors de leurs laboratoires. En particulier, ce rassemblement a pour objectif premier de renforcer la collaboration entre les collègues du nord et du sud, d'encourager le coencadrement des étudiants et de diversifier les thématiques de recherche.
Programme: des exposés par des mathématiciens Tunisiens à l'étranger et des short communications.
Un cours avancé sera dispensé par Hajer Bahouri (Université Paris-Est - Créteil) sur les deux jours. Ce cours sera destiné à des étudiants en thèse et aux collègues. Theme: Blowup mechanism for quasilinear wave equation.
Les Journees 2018 se tiendront au Centre International de Formation des Formateurs et d'Innovation Pédagogique qui se trouve a Carthage (ancien CENAFFE).
Organizing Commitee:
Ali Baklouti, Nedra Belhaj Rhouma, Mahel Mosbah, Slim Tayachi
Scientific Commitee:
Ali Baklouti, Nedra Belhaj Rhouma, Mahel Mosbah, Slim Tayachi
Sponsors:
MIMS, SMT
Cours Avancé par Hager Bahouri ((Université Paris-Est - Créteil)
Titre : Blow up mechanism for quasilinear wave equations
The aim of these lectures is to present a mechanism of singularity formation for a quasilinear wave equation via a concentration of a stationary state profile. The first part of the lecture is devoted to an overview on basic elements on waves equations and strategy of proof of local wellposedness results. In the second part, we give the main ideas for the construction of blow up solutions to some quasilinear wave equation.
Confirmed Speakers:
Ameur Dhahri (Chungbuk National University, South Korea)
Title: C*--non--linear quantization
This is a joint work with Luigi Accardi. We constructed a non-linear (polynomial) extension of the 1-mode Heisenberg group and the corresponding Fock and Weyl representations. The transition from the 1-mode case to the current algebra level, in which the operators are indexed by elements of an appropriate test function space (second quantization), can be done at Lie algebra level. A way to bypass the difficulties of constructing a (non trivial) Hilbert space representation is to try and construct directly a C*-algebra representation and then to look for its Hilbert space representations. In usual (linear) quantization, this corresponds to the construction of the Weyl C*-algebra. We produce such a construction for the above mentioned polynomial extension of the Weyl C*-algebra. The result of this construction is a factorizable system of local algebras localized on bounded Borel subsets of R and obtained as inductive limit of tensor products of finite sets of copies of the one mode C*-algebra. The C*-embeddings of the inductive system require some non-trivial re-scaling of the generators of the algebras involved. These re-scalings are responsible of a C*-analogue of the "no-go" theorems, first met at the level of Fock second quantization, namely the proof that the family of Fock states defined on the inductive family of C*-algebras is projective only in the linear case (i.e. the case of the usual Weyl algebra). Thus the solution of the representation problem at C*-level does not automatically imply its solution at Hilbert space level.
Imed Kedim (Bizerte)
Imed Laamri (Université de Sousse)
Title: Contribution à l’étude des suites canoniques de polynômes
Dans cet exposé on donne une présentation de quelques problèmes liés à la théorie des fonctions spéciales et polynômes orthogonaux. Cette présentation porte sur l'étude des suites canoniques de polynômes et, plus précisément, sur les thèmes suivants :
– Fonctions génératrices d’une suite canonique de polynômes.
– Problème de linéarisation associé à trois suites polynomiales canoniques.
– Suite duale d’une suite canonique de polynômes.
– d -Orthogonalité d’une suite canonique de polynômes
Issam Louhichi (American University of Sharjah, UAE)
Title: "On the commutativity of Toeplitz operators"
Describing the commutant of a given Toeplitz operator, that is the set of all Toeplitz operators that commute with it, is one of the most challenging open questions in the theory of Bergman space Toeplitz operators. In this talk, I will survey former results and recent developments related to this problem, with a particular attention to the so-called quasihomogeneous Toeplitz operators.
Amine Marrakchi (Ecole Normale Supérieure de Paris)
Titre: Algèbres de von Neumann
Dans les années 30, afin de fournir un formalisme mathématique adéquat pour la mécanique quantique, John von Neumann invente la théorie des algèbres d'opérateurs, aujourd'hui appelées algèbres de von Neumann. Depuis les travaux fondateurs de Murray et von Neumann, des progrès spectaculaires ont été accomplis dans l'étude et la classification des algèbres de von Neumann, grâce notamment aux travaux d'Alain Connes. Des liens féconds ont été découverts avec d'autres branches des mathématiques telles que la théorie ergodique, la théorie des groupes ou encore la topologie en basse dimension. Dans cet exposé, je présenterai, après une introduction générale à la théorie, un des principaux résultats obtenus durant ma thèse : une caractérisation de type trou spectral des facteurs pleins de type III.
Anis Matoussi (Université du Mans, France)
We propose a wellposedness theory for a class of second order backward doubly stochastic differential equation (2BDSDE). We prove existence and uniqueness of the solution under a Lipschitz type assumption on the generator, and we investigate the links between the 2BDSDEs and a class of parabolic fully nonlinear Stochastic PDEs. Precisely, we show that the Markovian solution of 2BDSDEs provide a probabilistic interpretation of the classical and stochastic viscosity solution of fully nonlinear SPDEs.
In this talk, I will present first an overview on the link between nonlinear Stochastic PDE’s (semi-linear, quasi-linear and fully nonlinear), and then introduce the methodology to study the existence and uniqueness of solutions for a class of second order backward stochastic differential equations.
The talk is based on a joint work with Dylan Possamai (Columbia University) and Wissal Sabbagh (University of Evry-Paris-Saclay), to appear in Probability Theory Related Fields.
Title : Théorèmes de type Liouville pour certains problèmes elliptiques non-linéaires via l’indice de Morse. ́
On étudie les équations elliptiques : −∆mu = |u|p-1u, m ≥ 2 et p > 1 sur le demi-espace et sur la bande avec une condition aux limites mixtes non linéaire sur le bord. On discute également la question de la non-existence ́ de solutions non triviales ayant un indice de Morse fini et on montre que ces types des problèmes ne possèdent ni des solutions stables et ni des solutions stables en dehors d’un ensemble compact sous des hypothèses sur p. Les principales méthodes utilisées dans ce travail sont l’identité de Pohozaev, les estimations intégrales et la formule de monotonicité.
Date / Heure
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de |
9h00
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10h30 |
11h00 |
11h55 |
12h50 |
14h00 |
14h55 |
15h50 |
16h20 |
à |
10h30 |
11h00 |
11h50 |
12h45 |
13h55 |
14h50 |
15h45 |
16h20 |
17h10 |
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Mardi 24/07/ |
Cours Avancé: Hajer Bahouri |
Pause Café |
Anis Matoussi |
Amine Marrakchi |
Déj |
Ameur Dhahri |
Issam Louhichi |
Pause Café |
Hichem Chtioui |
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Mercredi 25/07/ |
Cours Avancé: Hajer Bahouri |
Othman Echi |
Imed Lamiri |
Belgacem Rahal |
Imed Kédim |
Mohamed Jellouli |
Participant | Institution |
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Ahmed Abbes | CNRS & IHES |
Ahmed Abdeljawad | Università & Politecnico di Torino |
Lassaad Aloui | FST |
Mohamed Antabli | Faculty of Sciences Tunis - Manar |
Marwa Assili | FST |
Amel Atallah Baraket | FST |
Mohamed Ali Ayadi | Faculty of Sciences of Tunis |
Riadh Baatour | Fst |
Mohamed Ben Mohamed Salah | Faculté des Sciences Mathématiques Physiques et Naturelles de Tunis |
Marwa Bouali | Tunis El Manar University |
Mohamed Amine Boubatra | Faculty of science of Tunis |
Hanen Boujlida | ESSTHS |
Ilhem Boukhris | ESSTHS |
abir bouzaiene | école nationale d'ingénieurs de Tunis |
Moez Bouzouita | IPEIK |
Abdelkerim Chaabani | FST, Université El Manar |
safa chabchoub | Faculté des sciences de Tunis |
Lassaad Chargui | I. P. E. I. el Manar |
Seifallah Cherif | IPEI Manar |
AMEL CHOUICHI | FST |
Chayma Daayeb | ENIT |
Chayma Daayeb | ENIT |
Khedidja Dourari | faculty of sciences of tunis |
Douha Draouil | FST |
AZAZA HOUDA | ESSTHS |
Abdelwaheb Ifa | Higher Institute of Applied Mathematics and Computer Science, the University of Kairouan |
Hatem Issaoui | IPEIN |
Iness Jebabli | Faculty of Sciences of Tunis |
Melek Jellouli | Ecole Supérieure des Sciences et Technologie de Hammam Sousse (ESSTHS) |
Sadok Kallel | American University of Sharjah |
Saoussan Kallel | FST |
ines kamoun | ESSTHS |
Mohamed Karmous | Universit\'e de Sousse, Ecole Sup. Sc. Tech. de Hammam Sousse, Rue Lamine El Abbessi 4011 Hammam Sousse, Tunisie |
Khawla kerfaf | Fst faculté de science tunis |
moez Khenissi | université de Sousse |
Imed Lamiri | Ecole supérieure des sciences et de technologies de Hammam Sousse |
azem leila | fst |
Nejib Mahmoudi | Ipeik |
Fethi Mahmoudi | CMM Universidad de Chile |
Mohamed Malloug | ESSTH-Hammam Sousse |
Sami Mourou | Faculty of Sciences of Gabes |
Rafed Moussa | ESSTHS |
Rim Nasfi | FST |
Ben mosbah Noura | celebataire |
Ayechi Radhia | ESST Hammam sousse |
Jammazi Refki | FST El Manar |
Jammazi refki | FST El Manar |
Chaabane REJEB | Institut préparatoire aux études d'ingénieurs El Manar |
HASNA RIAHI | ENIT |
tarek saanouni | ipei el manar |
Chebbi Sabrine | Faculté des sciences de Tunis El Manar |
Khadhri Sabrine | Faculty of Sciences Tunis - Manar |
Mouldi Seddik | Faculté des sciences de Tunis |
Saoussen sokrani | FST |
nadia souayeh | fst |
Jbari Syrine | ?? |
Talbi Taib | Fst manar |
Slim Tayachi | Faculté des Sciences de Tunis |
Mounia ZAABI | Faculté des sciences de Tunis El Manar |
Mhamdi Zeinab | Faculte de sciences de Sfax |
Abdelmejid Zlitni | Mediterranean Institute Of Technology |